Πώς να υπολογίσετε την περιοχή κάτω από μια καμπύλη στο Excel;

Για παράδειγμα, έχετε δημιουργήσει μια καμπύλη με γραφική παράσταση όπως φαίνεται στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης. Αυτή η μέθοδος θα χωρίσει την περιοχή μεταξύ της καμπύλης και του άξονα x σε πολλά τραπεζοειδή, θα υπολογίσει την περιοχή κάθε τραπεζοειδούς ξεχωριστά και στη συνέχεια να συνοψίσει αυτές τις περιοχές.

1. Το πρώτο τραπεζοειδές βρίσκεται μεταξύ x = 1 και x = 2 κάτω από την καμπύλη, όπως φαίνεται στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης. Μπορείτε να υπολογίσετε εύκολα την έκτασή του με αυτόν τον τύπο:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Στη συνέχεια, μπορείτε να σύρετε τη λαβή αυτόματης συμπλήρωσης του κελιού τύπου προς τα κάτω για να υπολογίσετε περιοχές άλλων τραπεζοειδών.
Σημείωση: Το τελευταίο τραπεζοειδές είναι μεταξύ x = 14 και x = 15 κάτω από την καμπύλη. Επομένως, σύρετε τη λαβή αυτόματης συμπλήρωσης στο δεύτερο έως το τελευταίο κελί, όπως φαίνεται στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης.   

3. Τώρα έχουν εντοπιστεί οι περιοχές όλων των τραπεζοειδών. Επιλέξτε ένα κενό κελί, πληκτρολογήστε τον τύπο = SUM (D3: D16) για να λάβετε τη συνολική έκταση κάτω από τη σχεδιαζόμενη περιοχή.

Αυτή η μέθοδος θα χρησιμοποιήσει τη γραμμή τάσης του γραφήματος για να πάρει μια εξίσωση για την καμπύλη της γραφικής παράστασης και, στη συνέχεια, να υπολογίσει την περιοχή κάτω από την καμπύλη με το καθορισμένο ολοκλήρωμα της εξίσωσης.

1. Επιλέξτε το γράφημα και κάντε κλικ στο Υπηρεσίες (Ή Σχεδίαση γραφημάτων)> Προσθήκη στοιχείου γραφήματος > Trendline > Περισσότερες επιλογές Trendline. Δείτε το στιγμιότυπο οθόνης:

2. Στην Μορφή γραμμής τάσης τζάμι:
(1) Στο Επιλογές Trendline ενότητα, επιλέξτε μια επιλογή που ταιριάζει περισσότερο με την καμπύλη σας.
(2) Ελέγξτε το Εμφάνιση εξίσωσης στο γράφημα επιλογή.

3. Τώρα η εξίσωση προστίθεται στο γράφημα. Αντιγράψτε την εξίσωση στο φύλλο εργασίας σας και, στη συνέχεια, λάβετε την οριστική ολοκλήρωση της εξίσωσης.

Στην περίπτωσή μου, η εξίσωση γενικά από το trendline είναι y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, ως εκ τούτου το οριστικό ολοκλήρωμά του είναι F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Τώρα συνδέουμε τα x = 1 και x = 15 στο οριστικό ακέραιο και υπολογίζουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο αποτελεσμάτων των υπολογισμών. Η διαφορά αντιπροσωπεύει την περιοχή κάτω από την καμπύλη.

Περιοχή = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Περιοχή = 182.225