Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Πώς να υπολογίσετε την περιοχή κάτω από μια καμπύλη στο Excel;

Όταν μαθαίνετε το ακέραιο, μπορεί να έχετε σχεδιάσει μια καμπυλωτή καμπύλη, να σκιάσετε μια περιοχή κάτω από την καμπύλη και, στη συνέχεια, να υπολογίσετε την περιοχή του τμήματος σκίασης. Εδώ, αυτό το άρθρο θα εισαγάγει δύο λύσεις για τον υπολογισμό της περιοχής κάτω από μια καμπύλη που έχει σχεδιαστεί στο Excel.


Υπολογίστε την περιοχή κάτω από μια καμπύλη με γραφικό κανόνα

Για παράδειγμα, έχετε δημιουργήσει μια καμπύλη με γραφική παράσταση όπως φαίνεται στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης. Αυτή η μέθοδος θα χωρίσει την περιοχή μεταξύ της καμπύλης και του άξονα x σε πολλά τραπεζοειδή, θα υπολογίσει την περιοχή κάθε τραπεζοειδούς ξεχωριστά και στη συνέχεια να συνοψίσει αυτές τις περιοχές.

1. Το πρώτο τραπεζοειδές βρίσκεται μεταξύ x = 1 και x = 2 κάτω από την καμπύλη, όπως φαίνεται στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης. Μπορείτε να υπολογίσετε εύκολα την έκτασή του με αυτόν τον τύπο:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Στη συνέχεια, μπορείτε να σύρετε τη λαβή αυτόματης συμπλήρωσης του κελιού τύπου προς τα κάτω για να υπολογίσετε περιοχές άλλων τραπεζοειδών.
Note: Το τελευταίο τραπεζοειδές είναι μεταξύ x = 14 και x = 15 κάτω από την καμπύλη. Επομένως, σύρετε τη λαβή αυτόματης συμπλήρωσης στο δεύτερο έως το τελευταίο κελί, όπως φαίνεται στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης.   

3. Τώρα έχουν εντοπιστεί οι περιοχές όλων των τραπεζοειδών. Επιλέξτε ένα κενό κελί, πληκτρολογήστε τον τύπο = SUM (D3: D16) για να λάβετε τη συνολική έκταση κάτω από τη σχεδιαζόμενη περιοχή.

Υπολογίστε την περιοχή κάτω από μια καμπύλη με γραφική παράσταση

Αυτή η μέθοδος θα χρησιμοποιήσει τη γραμμή τάσης του γραφήματος για να πάρει μια εξίσωση για την καμπύλη της γραφικής παράστασης και, στη συνέχεια, να υπολογίσει την περιοχή κάτω από την καμπύλη με το καθορισμένο ολοκλήρωμα της εξίσωσης.

1. Επιλέξτε το γράφημα και κάντε κλικ στο ΥπηρεσίεςΣχεδίαση γραφημάτων)> Προσθήκη στοιχείου γραφήματος > Trendline > Περισσότερες επιλογές Trendline. Δείτε το στιγμιότυπο οθόνης:

2. Στην Μορφή γραμμής τάσης τζάμι:
(1) Στο Επιλογές Trendline ενότητα, επιλέξτε μια επιλογή που ταιριάζει περισσότερο με την καμπύλη σας.
(2) Ελέγξτε το Εμφάνιση εξίσωσης στο γράφημα επιλογή.

3. Τώρα η εξίσωση προστίθεται στο γράφημα. Αντιγράψτε την εξίσωση στο φύλλο εργασίας σας και, στη συνέχεια, λάβετε την οριστική ολοκλήρωση της εξίσωσης.

Στην περίπτωσή μου, η εξίσωση γενικά από το trendline είναι y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, ως εκ τούτου το οριστικό ολοκλήρωμά του είναι F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Τώρα συνδέουμε τα x = 1 και x = 15 στο οριστικό ακέραιο και υπολογίζουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο αποτελεσμάτων των υπολογισμών. Η διαφορά αντιπροσωπεύει την περιοχή κάτω από την καμπύλη.
 

Περιοχή = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Περιοχή = 182.225


Σχετικά άρθρα:

Τα καλύτερα εργαλεία παραγωγικότητας γραφείου

Δημοφιλή χαρακτηριστικά: Εύρεση, επισήμανση ή αναγνώριση διπλότυπων   |  Διαγραφή κενών γραμμών   |  Συνδυάστε στήλες ή κελιά χωρίς απώλεια δεδομένων   |   Γύρος χωρίς φόρμουλα ...
Σούπερ Αναζήτηση: VLookup πολλαπλών κριτηρίων    VLookup πολλαπλών τιμών  |   VLookup σε πολλά φύλλα   |   Ασαφής αναζήτηση ....
Σύνθετη αναπτυσσόμενη λίστα: Γρήγορη δημιουργία αναπτυσσόμενης λίστας   |  Εξαρτημένη αναπτυσσόμενη λίστα   |  Πολλαπλή αναπτυσσόμενη λίστα ....
Διαχειριστής στήλης: Προσθέστε έναν συγκεκριμένο αριθμό στηλών  |  Μετακίνηση στηλών  |  Εναλλαγή κατάστασης ορατότητας κρυφών στηλών  |  Συγκρίνετε εύρη και στήλες ...
Επιλεγμένα Χαρακτηριστικά: Εστίαση πλέγματος   |  Προβολή σχεδίου   |   Μεγάλη Formula Bar    Διαχείριση βιβλίου εργασίας & φύλλου   |  Βιβλιοθήκη πόρων (Αυτόματο κείμενο)   |  Επιλογή ημερομηνίας   |  Συνδυάστε φύλλα εργασίας   |  Κρυπτογράφηση/Αποκρυπτογράφηση κελιών    Αποστολή email ανά λίστα   |  Σούπερ φίλτρο   |   Ειδικό φίλτρο (φίλτρο με έντονη γραφή/πλάγια γραφή/διαγραφή...) ...
Κορυφαία 15 σύνολα εργαλείων12 Κείμενο Εργαλεία (Προσθήκη κειμένου, Κατάργηση χαρακτήρων, ...)   |   50 + Διάγραμμα Τύποι (Gantt διάγραμμα, ...)   |   40+ Πρακτικό ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι (Υπολογίστε την ηλικία με βάση τα γενέθλια, ...)   |   19 Εισαγωγή Εργαλεία (Εισαγωγή κωδικού QR, Εισαγωγή εικόνας από το μονοπάτι, ...)   |   12 Μετατροπή Εργαλεία (Αριθμοί σε λέξεις, Μετατροπή Συναλλάγματος, ...)   |   7 Συγχώνευση & διαχωρισμός Εργαλεία (Σύνθετες σειρές συνδυασμού, Διαίρεση κελιών, ...)   |   ... κι αλλα

Αυξήστε τις δεξιότητές σας στο Excel με τα Kutools για Excel και απολαύστε την αποτελεσματικότητα όπως ποτέ πριν. Το Kutools για Excel προσφέρει πάνω από 300 προηγμένες δυνατότητες για την ενίσχυση της παραγωγικότητας και την εξοικονόμηση χρόνου.  Κάντε κλικ εδώ για να αποκτήσετε τη δυνατότητα που χρειάζεστε περισσότερο...

kte καρτέλα 201905


Το Office Tab φέρνει τη διεπαφή με καρτέλες στο Office και κάνει την εργασία σας πολύ πιο εύκολη

  • Ενεργοποίηση επεξεργασίας και ανάγνωσης καρτελών σε Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio και Project.
  • Ανοίξτε και δημιουργήστε πολλά έγγραφα σε νέες καρτέλες του ίδιου παραθύρου και όχι σε νέα παράθυρα.
  • Αυξάνει την παραγωγικότητά σας κατά 50% και μειώνει εκατοντάδες κλικ του ποντικιού για εσάς κάθε μέρα!
Comments (9)
No ratings yet. Be the first to rate!
This comment was minimized by the moderator on the site
Danke für das Tutorial,

ich habe ein Verständnisproblem zum bestimmten Integral.
1. warum ist in der Formel das "c" und warum verschwindet es beim Einsetzen wieder?
2. wenn ich 1 und 15 in meine Formel einfüge, sind dies doch lediglich die Werte der X Achse. Also meine Messpunkte aber nicht meine Messwerte. Die "echten" Werte meines Diagrams sind die auf der Y-Achse und diese werden doch dann nicht berücksichtigt, oder?
This comment was minimized by the moderator on the site
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi corresponds le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci beaucoup !
This comment was minimized by the moderator on the site
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
This comment was minimized by the moderator on the site
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 tot +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak?

Thx!
Sofie
This comment was minimized by the moderator on the site
Thank you for explaining.. I learned the same, that I did not know before. really helps me a lot.RegardsDebashis
This comment was minimized by the moderator on the site
The formula for the trapezoid rule should be =((C3+C4)/2)*(B4-B3) instead of =(C3+C4)/2*(B4-B3). Otherwise you will divide C3+C4 by 2*(B4-B3), instead of multiplying (C3+C4)/2 by (B4-B3)
This comment was minimized by the moderator on the site
Hi Bas,
Actually the formula will be calculated just like what it's like when you do mathematical operation. It makes no difference if you add the additional brackets to (C3+C4)/2 or not. Unless you add the brackets this way: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), then it will divide C3+C4 by 2*(B4-B3).
Anyway, thanks for your feedback. If you have any other questions, please don't hesitate to let me know. :)
Amanda
This comment was minimized by the moderator on the site
You are correct, my apologies. I was under the assumption that multiplication had precedence over division, as I learned in school many years ago, but apparently that rule changed almost 30 years ago and I only now became aware of that. Well, better late than never, so thank you for correcting me.
This comment was minimized by the moderator on the site
You are welcome Bas, and I do feel happy for you gaining one more little knowledge here :)
There are no comments posted here yet
Please leave your comments in English
Posting as Guest
×
Rate this post:
0   Characters
Suggested Locations